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A data.frame: 5 × 5
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Consider removing some variables, or reducing the order of time polynomials to reduce the number of parameters.\"\n" ] }, { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "-- Imputation 1 --\n", "\n", " 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20\n", " 21 22 23\n", "\n", "-- Imputation 2 --\n", "\n", " 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20\n", " 21 22 23 24 25 26 27 28 29\n", "\n", "-- Imputation 3 --\n", "\n", " 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19\n", "\n", "-- Imputation 4 --\n", "\n", " 1 2 3 4 5 6\n", "\n", "-- Imputation 5 --\n", "\n", " 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13\n", "\n" ] } ], "source": [ "library(Amelia)\n", "# 1. 결측값이 있는 데이터 생성\n", "set.seed(123)\n", "data <- data.frame(\n", " x = c(1, 2, NA, 4, 5),\n", " y = c(NA, 3, 3, 2, 5)\n", ")\n", "\n", "# 결측값 확인\n", "print(data)\n", "\n", "# 2. Amelia 패키지 설치 및 로드\n", "# install.packages(\"Amelia\")\n", "\n", "\n", "# 3. 다중 대치 수행\n", "imputed_data <- amelia(data, m = 5)" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "5a9c2a83", "metadata": {}, "source": [ "#### 2.분석" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 5, "id": "4f59204a", "metadata": { "collapsed": true }, "outputs": [ { "data": { "text/plain": [ "$imp1\n", "\n", "Call:\n", "lm(formula = y ~ x, data = df)\n", "\n", "Residuals:\n", " 1 2 3 4 5 \n", " 0.0004521 0.2590075 0.2589246 -1.5555522 1.0371680 \n", "\n", "Coefficients:\n", " Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)\n", "(Intercept) 1.9264 1.0584 1.820 0.166\n", "x 0.4073 0.3347 1.217 0.311\n", "\n", "Residual standard error: 1.1 on 3 degrees of freedom\n", "Multiple R-squared: 0.3305,\tAdjusted R-squared: 0.1073 \n", "F-statistic: 1.481 on 1 and 3 DF, p-value: 0.3107\n", "\n", "\n", "$imp2\n", "\n", "Call:\n", "lm(formula = y ~ x, data = df)\n", "\n", "Residuals:\n", " 1 2 3 4 5 \n", " 0.5829 -0.1293 -0.1293 -1.5556 1.2313 \n", "\n", "Coefficients:\n", " Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)\n", "(Intercept) 2.7031 1.1532 2.344 0.101\n", "x 0.2131 0.3647 0.584 0.600\n", "\n", "Residual standard error: 1.198 on 3 degrees of freedom\n", "Multiple R-squared: 0.1022,\tAdjusted R-squared: -0.1971 \n", "F-statistic: 0.3415 on 1 and 3 DF, p-value: 0.6\n", "\n", "\n", "$imp3\n", "\n", "Call:\n", "lm(formula = y ~ x, data = df)\n", "\n", "Residuals:\n", " 1 2 3 4 5 \n", " 0.21379 -0.04459 0.21047 -1.56079 1.18112 \n", "\n", "Coefficients:\n", " Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n", "(Intercept) 2.5284 0.9666 2.616 0.0793 .\n", "x 0.2581 0.3152 0.819 0.4729 \n", "---\n", "Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n", "\n", "Residual standard error: 1.144 on 3 degrees of freedom\n", "Multiple R-squared: 0.1827,\tAdjusted R-squared: -0.08977 \n", "F-statistic: 0.6705 on 1 and 3 DF, p-value: 0.4729\n", "\n", "\n", "$imp4\n", "\n", "Call:\n", "lm(formula = y ~ x, data = df)\n", "\n", "Residuals:\n", " 1 2 3 4 5 \n", " 0.0634 0.2817 -0.5823 -1.2488 1.4860 \n", "\n", "Coefficients:\n", " Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)\n", "(Intercept) 2.1879 1.2088 1.810 0.168\n", "x 0.2652 0.3150 0.842 0.462\n", "\n", "Residual standard error: 1.182 on 3 degrees of freedom\n", "Multiple R-squared: 0.1912,\tAdjusted R-squared: -0.07846 \n", "F-statistic: 0.709 on 1 and 3 DF, p-value: 0.4616\n", "\n", "\n", "$imp5\n", "\n", "Call:\n", "lm(formula = y ~ x, data = df)\n", "\n", "Residuals:\n", " 1 2 3 4 5 \n", " 0.25108 -0.02012 0.16783 -1.56354 1.16475 \n", "\n", "Coefficients:\n", " Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n", "(Intercept) 2.4767 1.0038 2.467 0.0903 .\n", "x 0.2717 0.3249 0.836 0.4644 \n", "---\n", "Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n", "\n", "Residual standard error: 1.139 on 3 degrees of freedom\n", "Multiple R-squared: 0.189,\tAdjusted R-squared: -0.08132 \n", "F-statistic: 0.6992 on 1 and 3 DF, p-value: 0.4644\n", "\n" ] }, "metadata": {}, "output_type": "display_data" } ], "source": [ "# 4. 각 대치된 데이터셋에서 회귀 분석 수행\n", "models <- lapply(imputed_data$imputations, function(df) {\n", " lm(y ~ x, data = df)\n", "})\n", "\n", "# 각 대치된 데이터셋의 회귀 분석 결과 확인\n", "lapply(models, summary)\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "e821e666", "metadata": {}, "source": [ "#### 3.결합" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 6, "id": "588744bf", "metadata": {}, "outputs": [ { "name": "stderr", "output_type": "stream", "text": [ "Installing package into 'C:/Users/medici/AppData/Local/R/win-library/4.4'\n", "(as 'lib' is unspecified)\n", "\n" ] }, { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "package 'mitools' successfully unpacked and MD5 sums checked\n", "\n", "The downloaded binary packages are in\n", "\tC:\\Users\\medici\\AppData\\Local\\Temp\\Rtmp8yk92z\\downloaded_packages\n", "Multiple imputation results:\n", " MIcombine.default(models)\n", " results se (lower upper) missInfo\n", "(Intercept) 2.3644972 1.1330708 0.1384868 4.5905076 9 %\n", "x 0.2830855 0.3409588 -0.3857984 0.9519693 6 %\n" ] } ], "source": [ "# 5. mitools 패키지 설치 및 로드\n", "# install.packages(\"mitools\")\n", "library(mitools)\n", "\n", "# 6. 다중 대치된 회귀 모델의 결과를 결합\n", "combined_results <- MIcombine(models)\n", "\n", "# 7. 최종 결합된 결과 확인\n", "summary(combined_results)\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": null, "id": "0f5333d9", "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "결과 해석\n", "대치 (Imputation) 결과:\n", "\n", "imputed_data$imputations[[1]]에서 대치된 첫 번째 데이터셋을 확인할 수 있습니다. Amelia가 결측값을 대치하여 5개의 대치된 데이터셋을 생성했습니다.\n", "분석 (Analysis) 결과:\n", "\n", "각 대치된 데이터셋에서 lm(y ~ x) 회귀 분석을 수행합니다. 각 모델의 회귀 계수와 통계적 유의성을 확인할 수 있습니다.\n", "결합 (Combination) 결과:\n", "\n", "MIcombine() 함수로 각 분석 결과를 결합하여 최종 추정치를 얻습니다. 결합된 결과는 회귀 계수, 표준오차, 신뢰구간을 포함합니다.\n", "이 코드는 Amelia 패키지를 사용하여 다중 대치법을 쉽게 구현할 수 있는 방법을 보여줍니다." ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "5698694c", "metadata": {}, "source": [ "## ========================" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "2066bbf0", "metadata": {}, "source": [ "\n", "다중 대치법(Multiple Imputation)은 결측값을 처리하는 통계적 방법 중 하나로, 결측값을 채우는 과정에서 단일 값으로 대치하는 대신 여러 번의 대치를 통해 불확실성을 반영한 데이터를 생성하는 방법입니다. 이 방법은 결측값이 있는 데이터에 대한 분석의 정확도와 신뢰도를 높이는 데 사용됩니다.\n", "\n", "### 다중 대치법의 주요 개념\n", "1. 결측값의 불확실성 반영:\n", "\n", "결측값이 있는 데이터를 다룰 때, 하나의 값으로 대치하는 경우(단순 대치법) 해당 값이 불확실성을 충분히 반영하지 못할 수 있습니다. 다중 대치법은 동일한 결측값에 대해 여러 개의 대체값을 생성하여 그 불확실성을 더 잘 반영합니다.\n", "\n", "2. 여러 번의 대치:\n", "\n", "다중 대치법에서는 결측값이 있는 데이터를 여러 번(보통 3회에서 5회) 대치합니다. 이렇게 생성된 각 대치 데이터셋은 결측값이 다른 방식으로 채워진 서로 다른 버전의 데이터입니다.\n", "\n", "3. 독립적인 분석 수행:\n", "\n", "대치된 각 데이터셋에 대해 독립적으로 분석을 수행합니다. 예를 들어, 회귀 분석이나 평균값 계산 등을 각 대치된 데이터셋에서 개별적으로 실행합니다.\n", "\n", "4. 결과 결합:\n", "\n", "각각의 대치된 데이터셋에서 나온 분석 결과를 종합하여 최종 결과를 얻습니다. 이를 통해 결측값에 대한 불확실성을 반영한 더 정확한 추정값과 신뢰구간을 계산할 수 있습니다.\n", "\n", "### 다중 대치법의 과정\n", "다중 대치법은 3단계로 나눌 수 있습니다:\n", "\n", "1. 대치(Imputation):\n", "\n", "결측값을 가진 데이터를 기반으로 여러 번의 대치값을 생성합니다. 이는 결측값을 통계적 모델(회귀모델, 랜덤 포레스트 등)을 사용해 예측하는 방식으로 이루어집니다. 이 과정에서 데이터의 패턴과 특성을 반영하여 결측값을 채웁니다.\n", "\n", "2. 독립적인 분석:\n", "\n", "대치된 각 데이터셋에 대해 분석을 독립적으로 수행합니다. 예를 들어, 평균값 계산, 회귀 분석 등을 각 대치 데이터셋에서 수행합니다.\n", "\n", "3. 결과 결합:\n", "\n", "각 대치된 데이터셋에서 나온 분석 결과를 하나의 결합된 추정값으로 통합합니다. 결합된 결과는 평균 추정치와 불확실성을 반영한 분산을 고려하여 최종 분석 결과를 제공합니다.\n", "\n", "#### 장점\n", "- 불확실성 반영: 다중 대치법은 단일 대치법보다 결측값에 대한 불확실성을 더 잘 반영합니다.\n", "- 편향 감소: 단순 대치법에서는 결측값을 고정된 하나의 값으로 채우기 때문에 편향이 발생할 수 있지만, 다중 대치법은 다양한 대치값을 사용하여 이러한 편향을 줄일 수 있습니다.\n", "- 통계적 유효성 유지: 결측값이 있는 데이터를 무시하거나 단일 값으로 대치하는 대신, 데이터를 최대한 활용하여 통계적 유효성을 유지할 수 있습니다.\n", "\n", "#### 단점\n", "- - 복잡성: 다중 대치법은 구현이 상대적으로 복잡하며, 대치 모델을 적절하게 선택해야 하는 어려움이 있습니다.\n", "계산 비용: 다중 대치법은 대치 과정을 여러 번 반복해야 하기 때문에 계산 비용이 증가할 수 있습니다.\n", "#### 다중 대치법을 사용하는 패키지\n", "- R: mice 패키지, Amelia 패키지\n", "- Python: fancyimpute, impyute" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "7afd54d5", "metadata": {}, "source": [ "### 각각의 추정치:\n", "- (Intercept): 절편에 대한 추정치\n", "\n", "- Estimate (results): 0.6767929\n", "- Standard Error (se): 4.523700\n", "- 95% 신뢰구간: [-10.542190, 11.895776]\n", "- 결측 정보: 88%\n", "- x: x 변수에 대한 추정치\n", "\n", "- Estimate (results): 0.6848302\n", "- Standard Error (se): 1.083126\n", "- 95% 신뢰구간: [-1.887488, 3.257148]\n", "- 결측 정보: 81%\n", "\n", "### 결론:\n", "- Estimate 값: 결측값을 대치할 때 사용할 추정치는 results 열에 있는 값.\n", "- (Intercept): 0.6767929\n", "- x: 0.6848302\n", "- 즉, x 변수의 결측값을 대치할 때 최종 추정치는 **0.6848302**" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 34, "id": "2443881d", "metadata": {}, "outputs": [ { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "Multiple imputation results:\n", " MIcombine.default(imputation_models)\n", " results se (lower upper) missInfo\n", "(Intercept) 0.6767929 4.523700 -10.542190 11.895776 88 %\n", "x 0.6848302 1.083126 -1.887488 3.257148 81 %\n", " results se (lower upper) missInfo\n", "(Intercept) 0.6767929 4.523700 -10.542190 11.895776 88 %\n", "x 0.6848302 1.083126 -1.887488 3.257148 81 %\n" ] } ], "source": [ "print( summary(combined_results))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 21, "id": "7693cace", "metadata": { "collapsed": true }, "outputs": [ { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "-- Imputation 1 --\n", "\n", " 1 2 3\n", "\n", "-- Imputation 2 --\n", "\n", " 1 2 3\n", "\n", "-- Imputation 3 --\n", "\n", " 1 2 3\n", "\n" ] }, { "data": { "text/plain": [ "\n", "Amelia output with 3 imputed datasets.\n", "Return code: 1 \n", "Message: Normal EM convergence. \n", "\n", "Chain Lengths:\n", "--------------\n", "Imputation 1: 3\n", "Imputation 2: 3\n", "Imputation 3: 3\n" ] }, "metadata": {}, "output_type": "display_data" } ], "source": [ "copy_iris = iris\n", "copy_iris[ sample( 1:150,30) , 1 ] = NA # sepal.length 30 개 결측값\n", "library( Amelia )\n", "iris_impl = amelia( copy_iris, m=3, cs='Species')\n", "iris_impl" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "b3333b30", "metadata": {}, "source": [ "#### iris_impl = amelia(copy_iris, m=3, cs='Species'):\n", "\n", "- amelia() 함수는 결측값을 다중 대치하는 함수입니다. 여기서 주요 인수는 다음과 같습니다:\n", "- copy_iris: 결측값을 포함한 데이터프레임.\n", "- m=3: 3개의 대치된 데이터셋을 생성합니다. 즉, 결측값에 대해 3개의 다른 대체값 세트를 생성하여 각각의 대체값으로 데이터를 보완합니다.\n", "- cs='Species': 종(Species)을 대치할 때 그룹화 기준으로 사용합니다. 즉, 각 종별로 결측값을 대치합니다.\n", "- iris_impl:\n", "iris_impl은 amelia() 함수의 결과로서, 다중 대치된 데이터를 포함한 리스트 객체입니다. 이 리스트에는 대치된 데이터가 포함되어 있으며, 3개의 서로 다른 대치된 버전이 들어 있습니다." ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "c7ba9972", "metadata": {}, "source": [ "#### 결과 해석\n", "iris_impl 객체에는 다음과 같은 중요한 정보가 포함되어 있습니다:\n", "\n", "1) $imputations:\n", "\n", "- iris_impl\\\\$imputations는 대치된 3개의 데이터프레임을 포함하고 있습니다. 각 데이터프레임은 결측값을 다르게 처리한 데이터셋으로, 이를 통해 불확실성을 반영한 예측이나 분석을 할 수 있습니다.\n", "예를 들어, iris_impl\\\\$imputations[[1]]는 첫 번째 대치된 데이터셋을 의미합니다.\n", "\n", "2) $missmap:\n", "\n", "- iris_impl\\\\$missmap은 결측값의 위치를 시각화한 그래프입니다. 이 그래프를 통해 결측값의 패턴을 쉽게 파악할 수 있습니다.\n", "3) $iterations:\n", "\n", "- 다중 대치를 수행한 반복 횟수를 나타냅니다. 이 값은 알고리즘이 수렴할 때까지 얼마나 반복했는지를 보여줍니다.\n", "\n", "#### 대치된 데이터의 해석:\n", "\n", "amelia() 함수를 사용하여 결측값을 다중 대치하면, 결측값에 대한 불확실성을 반영한 여러 버전의 데이터를 생성합니다. 이를 통해 결측값이 전체 분석에 미치는 영향을 줄이고, 통계적 추정치를 더욱 신뢰성 있게 만들 수 있습니다. 각 대치된 데이터셋에서 얻은 결과를 결합하여 최종 분석 결과를 도출할 수 있습니다." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 25, "id": "852e6e60", "metadata": { "collapsed": true }, "outputs": [ { "data": { "text/html": [ "
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\n" ], "text/latex": [ "\\begin{description*}\n", "\\item[imp1] 5.84173033264163\n", "\\item[imp2] 5.83099240704088\n", "\\item[imp3] 5.83925592449123\n", "\\end{description*}\n" ], "text/markdown": [ "imp1\n", ": 5.84173033264163imp2\n", ": 5.83099240704088imp3\n", ": 5.83925592449123\n", "\n" ], "text/plain": [ " imp1 imp2 imp3 \n", "5.841730 5.830992 5.839256 " ] }, "metadata": {}, "output_type": "display_data" } ], "source": [ "# 각 대치된 데이터셋에서 평균값을 계산한 후 결합\n", "library(Amelia)\n", "\n", "# 예시: Sepal.Length의 대치된 값들에 대해 평균값 구하기\n", "sepal_length_means <- sapply(iris_impl$imputations, function(df) mean(df$Sepal.Length, na.rm = TRUE))\n", "\n", "# 세 개의 대치된 데이터셋에서의 평균값을 확인\n", "sepal_length_means" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "96e1a4d0", "metadata": {}, "source": [ "## 3.이상값" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "6f42a2b3", "metadata": {}, "source": [ "1) ESD 검정\n", "\n", "이상치 탐지에서 ESD(Extreme Studentized Deviate) 검정은 극단적인 이상치를 탐지하는 통계적 방법입니다. ESD 검정은 정규분포를 가정하며, 한 데이터셋에서 다수의 이상치를 탐지할 수 있도록 설계된 방법입니다. 이 검정은 Grubbs' Test와 유사하지만, Grubbs' Test는 한 번에 하나의 이상치만 탐지하는 반면, ESD는 여러 개의 이상치를 한꺼번에 탐지할 수 있습니다.\n", "\n", "#### ESD 검정의 기본 개념\n", "ESD 검정은 이상치가 될 가능성이 있는 값을 하나씩 제거하면서 데이터를 반복적으로 분석하는 방식입니다. 각 단계에서 가장 극단적인 관측값에 대해 Studentized residual을 계산하고, 그 값이 미리 설정된 임계값을 초과하면 이상치로 간주합니다.\n", "\n", "ESD 검정 절차\n", "1. 가설 설정:\n", "\n", "귀무가설 (H0): 데이터에 이상치가 없다.\n", "대립가설 (H1): 데이터에 이상치가 존재한다.\n", "2. 이상치 탐지:\n", "\n", "- 반복적으로 가장 극단적인 값에 대한 Studentized residual을 계산하고, 해당 값이 임계값보다 큰지 확인합니다.\n", "- 임계값은 정해진 유의수준(보통 0.05)을 기반으로 계산됩니다.\n", "3. 검정 종료:\n", "\n", "여러 단계에서 이상치가 발견될 때까지 이 과정을 반복합니다." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 6, "id": "8336a7e2", "metadata": {}, "outputs": [ { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "평균: 50.08064 \n", "표준편차: 4.958475 \n", "3표준편차 이상 벗어난 값(이상치): 66.2052 \n" ] } ], "source": [ "# 예시 데이터 생성\n", "set.seed(123)\n", "data <- rnorm(1000, mean = 50, sd = 5) # 평균 50, 표준편차 5인 정규분포 데이터\n", "\n", "# 3 표준편차 범위 계산\n", "mean_data <- mean(data)\n", "sd_data <- sd(data)\n", "lower_bound <- mean_data - 3 * sd_data\n", "upper_bound <- mean_data + 3 * sd_data\n", "\n", "# 이상치 탐지\n", "outliers <- data[data < lower_bound | data > upper_bound]\n", "\n", "# 결과 출력\n", "cat(\"평균:\", mean_data, \"\\n표준편차:\", sd_data, \"\\n\")\n", "cat(\"3표준편차 이상 벗어난 값(이상치):\", outliers, \"\\n\")\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "a747c923", "metadata": {}, "source": [ "### 예시 결과:\n", "평균이 약 50이고, 표준편차가 약 5인 데이터를 기준으로, 평균 ± 3 표준편차 범위를 벗어난 값들이 이상치로 간주됩니다.\n", "예를 들어, mean ± 3 * sd 범위는 [35, 65]가 되며, 이 범위 밖에 있는 값들이 이상치로 탐지됩니다.\n", "### 요약\n", "3 표준편차 규칙은 정규분포를 가정한 이상치 탐지 방법으로, 평균에서 3σ 이상 벗어난 값을 이상치로 간주합니다." ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "bffa8aa6", "metadata": {}, "source": [ "## 사분위수 이용 이상탐지" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "9a73447f", "metadata": {}, "source": [ "사분위수를 이용한 이상치 탐지는 IQR(Interquartile Range) 방법을 사용하여 이상치를 탐지하는 매우 일반적인 방법입니다. 이는 정규분포 가정 없이 데이터의 분포를 바탕으로 이상치를 탐지하는 방법으로, 데이터가 비대칭적이거나 정규분포가 아닐 때 유용합니다.\n", "\n", "### 사분위수를 이용한 이상치 탐지 개념\n", "1. 사분위수(Quartile)\n", "사분위수는 데이터를 4등분하여 분포를 설명하는 값입니다.\n", "\n", "- Q1 (1사분위수): 하위 25%에 해당하는 값 (데이터의 25%가 이 값보다 작음).\n", "- Q2 (2사분위수, 중앙값): 하위 50%에 해당하는 값 (데이터의 중앙값).\n", "- Q3 (3사분위수): 하위 75%에 해당하는 값 (데이터의 75%가 이 값보다 작음).\n", "2. IQR (Interquartile Range, 사분범위)\n", "- IQR은 1사분위수(Q1)와 3사분위수(Q3) 간의 범위입니다.\n", "- IQR = Q3 - Q1: 이 범위는 데이터의 중간 50%를 포함합니다.\n", "3. 이상치 정의\n", "IQR 방법에서 이상치는 아래와 같이 정의됩니다:\n", "\n", "- 이상치 (Outliers): 데이터가 Q1 - 1.5 * IQR 보다 작거나, Q3 + 1.5 * IQR 보다 큰 값.\n", "이 범위 밖에 있는 값들은 데이터 분포에서 멀리 떨어져 있어 이상치로 간주됩니다.\n", "\n", "### 사분위수를 이용한 이상치 탐지 방법\n", "1. 사분위수(Q1)와 3사분위수(Q3)를 계산.\n", "2. IQR을 계산.\n", "3. Q1 - 1.5 * IQR보다 작은 값 또는 Q3 + 1.5 * IQR보다 큰 값을 이상치로 탐지.\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "04b1ad61", "metadata": {}, "source": [ "**IQR(Interquartile Range, 사분위 범위)**에서 1.5를 곱하는 이유는, 데이터를 이상치로 분류하기 위한 경계를 설정하기 위해서. 이 값은 이상치 탐지에 대한 경험적 기준으로, 데이터가 정규분포를 따르지 않더라도 적절한 범위에서 극단적인 값을 탐지할 수 있도록 도와준다" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 7, "id": "1f2c2c22", "metadata": {}, "outputs": [ { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "1사분위수(Q1): 47.56764 \n", "3사분위수(Q3): 53.80156 \n", "IQR: 6.23392 \n", "이상치 탐지 범위: [ 38.21676 , 63.15244 ]\n", "이상치: 100 105 \n" ] } ], "source": [ "# 예시 데이터 생성\n", "set.seed(123)\n", "data <- c(rnorm(100, mean = 50, sd = 5), 100, 105) # 정규분포 + 이상치 포함\n", "\n", "# 사분위수 계산\n", "Q1 <- quantile(data, 0.25)\n", "Q3 <- quantile(data, 0.75)\n", "\n", "# IQR 계산\n", "IQR_value <- Q3 - Q1\n", "\n", "# 이상치 탐지 범위 계산\n", "lower_bound <- Q1 - 1.5 * IQR_value\n", "upper_bound <- Q3 + 1.5 * IQR_value\n", "\n", "# 이상치 탐지\n", "outliers <- data[data < lower_bound | data > upper_bound]\n", "\n", "# 결과 출력\n", "cat(\"1사분위수(Q1):\", Q1, \"\\n\")\n", "cat(\"3사분위수(Q3):\", Q3, \"\\n\")\n", "cat(\"IQR:\", IQR_value, \"\\n\")\n", "cat(\"이상치 탐지 범위: [\", lower_bound, \",\", upper_bound, \"]\\n\")\n", "cat(\"이상치:\", outliers, \"\\n\")\n" ] } ], "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "R", "language": "R", "name": "ir" }, "language_info": { "codemirror_mode": "r", "file_extension": ".r", "mimetype": "text/x-r-source", "name": "R", "pygments_lexer": "r", "version": "4.4.1" } }, "nbformat": 4, "nbformat_minor": 5 }